Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & x & 4 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 2 & 0 \end{array}]$

Step 1

Соотнесем с соответствующей матрицей знаков ниже.

$[\begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array}]$

Step 2

Используем матрицу знаков и заданную матрицу $A$ , чтобы найти алгебраическое дополнение каждого элемента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 0 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{11} = 0 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{11} = 0 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- 1 x - 1 \cdot 4)$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x - 1 \cdot 4)$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x - 4)$

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x) - 1 \cdot - 4$

Умножим $- 1 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A_{11} = 0 + 0 + 1 x - 1 \cdot - 4$

Умножим $x$ на $1$ .

$A_{11} = 0 + 0 + x - 1 \cdot - 4$

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$A_{11} = 0 + 0 + x + 4$

Объединим противоположные члены в $0 + 0 + x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $0$ и $0$ .

$A_{11} = 0 + x + 4$

Добавим $0$ и $x$ .

$A_{11} = x + 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 4 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{12} = - (4 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $4 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - (4 ((1) (0) - 2 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $0$ на $1$ .

$A_{12} = - (4 (0 - 2 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$A_{12} = - (4 (0 + 2) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $0$ и $2$ .

$A_{12} = - (4 \cdot 2 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Умножим $4$ на $2$ .

$A_{12} = - (8 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4))$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- 1 x - 1 \cdot 4))$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x - 1 \cdot 4))$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x - 4))$

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x) - 1 \cdot - 4)$

Умножим $- 1 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + 1 x - 1 \cdot - 4)$

Умножим $x$ на $1$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + x - 1 \cdot - 4)$

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + x + 4)$

Добавим $8$ и $0$ .

$A_{12} = - (8 + x + 4)$

Добавим $8$ и $4$ .

$A_{12} = - (x + 12)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{12} = - x - 1 \cdot 12$

Умножим $- 1$ на $12$ .

$A_{12} = - x - 12$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 4 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{13} = 0 | \begin{array}{c} 0 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{13} = 0 + 0 + 1 ((4) (- 1) + 0 \cdot 4)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(4) (- 1) + 0 \cdot 4$ на $1$ .

$A_{13} = 0 + 0 + (4) (- 1) + 0 \cdot 4$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $- 1$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4 + 0 \cdot 4$

Умножим $0$ на $4$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4 + 0$

Добавим $- 4$ и $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4$

Добавим $0$ и $0$ .

$A_{13} = 0 - 4$

Вычтем $4$ из $0$ .

$A_{13} = - 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 4 & 0 & x \\ 0 & 0 & 1 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{14} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 1 ((4) (1) + 0 x))$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(4) (1) + 0 x$ на $1$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + (4) (1) + 0 x)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $1$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4 + 0 x)$

Умножим $0$ на $x$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4 + 0)$

Добавим $4$ и $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4)$

Добавим $0$ и $0$ .

$A_{14} = - (0 + 4)$

Добавим $0$ и $4$ .

$A_{14} = - (4)$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{14} = - 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{21} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{21} = - (0 + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{21} = - (0 + 1 ((- 1) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(- 1) (2) + 1 \cdot 3$ на $1$ .

$A_{21} = - (0 + (- 1) (2) + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $2$ .

$A_{21} = - (0 - 2 + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Умножим $3$ на $1$ .

$A_{21} = - (0 - 2 + 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Добавим $- 2$ и $3$ .

$A_{21} = - (0 + 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{21} = - (0 + 1 + 0)$

Добавим $0$ и $1$ .

$A_{21} = - (1 + 0)$

Добавим $1$ и $0$ .

$A_{21} = - (1)$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$A_{21} = - 1$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{22} = 0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{22} = 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{22} = 0 + 1 ((2) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(2) (2) + 1 \cdot 3$ на $1$ .

$A_{22} = 0 + (2) (2) + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $2$ .

$A_{22} = 0 + 4 + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Умножим $3$ на $1$ .

$A_{22} = 0 + 4 + 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Добавим $4$ и $3$ .

$A_{22} = 0 + 7 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{22} = 0 + 7 + 0$

Добавим $0$ и $7$ .

$A_{22} = 7 + 0$

Добавим $7$ и $0$ .

$A_{22} = 7$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{23} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{23} = - (0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{23} = - (0 + 1 ((2) (- 1) + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(2) (- 1) + 1 \cdot - 1$ на $1$ .

$A_{23} = - (0 + (2) (- 1) + 1 \cdot - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $- 1$ .

$A_{23} = - (0 - 2 + 1 \cdot - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$A_{23} = - (0 - 2 - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$A_{23} = - (0 - 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{23} = - (0 - 3 + 0)$

Вычтем $3$ из $0$ .

$A_{23} = - (- 3 + 0)$

Добавим $- 3$ и $0$ .

$A_{23} = - (- 3)$

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$A_{23} = 3$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{24} = 2 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $2 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{24} = 2 ((0) (2) + 1 \cdot 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $0$ на $2$ .

$A_{24} = 2 (0 + 1 \cdot 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Умножим $1$ на $1$ .

$A_{24} = 2 (0 + 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $0$ и $1$ .

$A_{24} = 2 \cdot 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Умножим $2$ на $1$ .

$A_{24} = 2 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 ((- 1) (1) + 0 \cdot 3)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $1$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 (- 1 + 0 \cdot 3)$

Умножим $0$ на $3$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 (- 1 + 0)$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 1$ и $0$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 \cdot - 1$

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A_{24} = 2 + 0 + 1$

Добавим $2$ и $0$ .

$A_{24} = 2 + 1$

Добавим $2$ и $1$ .

$A_{24} = 3$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & x & 4 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{31} = 0 | \begin{array}{c} 0 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{31} = 0 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{31} = 0 - 4 ((- 1) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $2$ .

$A_{31} = 0 - 4 (- 2 + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Умножим $3$ на $1$ .

$A_{31} = 0 - 4 (- 2 + 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 2$ и $3$ .

$A_{31} = 0 - 4 \cdot 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Умножим $- 4$ на $1$ .

$A_{31} = 0 - 4 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{31} = 0 - 4 + 0$

Вычтем $4$ из $0$ .

$A_{31} = - 4 + 0$

Добавим $- 4$ и $0$ .

$A_{31} = - 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 4 & x & 4 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{32} = - (0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{32} = - (0 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $- 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{32} = - (0 - 4 ((2) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $2$ .

$A_{32} = - (0 - 4 (4 + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Умножим $3$ на $1$ .

$A_{32} = - (0 - 4 (4 + 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $4$ и $3$ .

$A_{32} = - (0 - 4 \cdot 7 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Умножим $- 4$ на $7$ .

$A_{32} = - (0 - 28 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{32} = - (0 - 28 + 0)$

Вычтем $28$ из $0$ .

$A_{32} = - (- 28 + 0)$

Добавим $- 28$ и $0$ .

$A_{32} = - (- 28)$

Умножим $- 1$ на $- 28$ .

$A_{32} = 28$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 4 & 0 & 4 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{33} = 0 | \begin{array}{c} 4 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{33} = 0 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{33} = 0 - 4 ((2) (- 1) + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $2$ на $- 1$ .

$A_{33} = 0 - 4 (- 2 + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$A_{33} = 0 - 4 (- 2 - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$A_{33} = 0 - 4 \cdot - 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$A_{33} = 0 + 12 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{33} = 0 + 12 + 0$

Добавим $0$ и $12$ .

$A_{33} = 12 + 0$

Добавим $12$ и $0$ .

$A_{33} = 12$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 4 & 0 & x \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{34} = - (1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{34} = - (1 ((4) (2) + 1 x) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(4) (2) + 1 x$ на $1$ .

$A_{34} = - ((4) (2) + 1 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $2$ .

$A_{34} = - (8 + 1 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Умножим $x$ на $1$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 1 ((2) (x) - 4 \cdot 3))$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(2) (x) - 4 \cdot 3$ на $1$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + (2) (x) - 4 \cdot 3)$

Умножим $- 4$ на $3$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 2 x - 12)$

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $8 + x$ и $0$ .

$A_{34} = - (8 + x + 2 x - 12)$

Вычтем $12$ из $8$ .

$A_{34} = - (x + 2 x - 4)$

Добавим $x$ и $2 x$ .

$A_{34} = - (3 x - 4)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{34} = - (3 x) + 4$

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $3$ на $- 1$ .

$A_{34} = - 3 x + 4$

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$A_{34} = - 3 x + 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{41} = - (- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{41} = - (- 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$A_{41} = - (- 1 (- 1 x - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$A_{41} = - (- 1 (- x - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{41} = - (- 1 (- x - 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{41} = - (- 1 (- x) - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Умножим $- 1 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$A_{41} = - (1 x - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Умножим $x$ на $1$ .

$A_{41} = - (x - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 + 0)$

Объединим противоположные члены в $x + 4 + 0 + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $x + 4$ и $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0)$

Добавим $x + 4$ и $0$ .

$A_{41} = - (x + 4)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{41} = - x - 1 \cdot 4$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{41} = - x - 4$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 4 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{42} = 2 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $2 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{42} = 2 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$A_{42} = 2 (- 1 x - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$A_{42} = 2 (- x - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Умножим $- 1$ на $4$ .

$A_{42} = 2 (- x - 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$A_{42} = 2 (- x) + 2 \cdot - 4 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $2$ .

$A_{42} = - 2 x + 2 \cdot - 4 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Умножим $2$ на $- 4$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 ((3) (- 1) - 1 \cdot 0) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $3$ на $- 1$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 (- 3 - 1 \cdot 0) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Вычтем $0$ из $- 3$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 \cdot - 3 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12 + 0$

Добавим $- 2 x - 8 + 12$ и $0$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12$

Добавим $- 8$ и $12$ .

$A_{42} = - 2 x + 4$

Найдем определитель матрицы $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 4 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{43} = - (1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{43} = - (1 ((4) (- 1) + 0 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(4) (- 1) + 0 \cdot 4$ на $1$ .

$A_{43} = - ((4) (- 1) + 0 \cdot 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $- 1$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 \cdot 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Умножим $0$ на $4$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Добавим $- 4$ и $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0)$

Добавим $- 4$ и $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0)$

Добавим $- 4$ и $0$ .

$A_{43} = - (- 4)$

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$A_{43} = 4$

Найдем определитель матрицы $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 4 & 0 & x \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$A_{44} = 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{44} = 1 ((4) (1) + 0 x) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $(4) (1) + 0 x$ на $1$ .

$A_{44} = (4) (1) + 0 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $1$ .

$A_{44} = 4 + 0 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Умножим $0$ на $x$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Добавим $4$ и $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

Поскольку матрица умножается на $0$ , определитель равен $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0$

Добавим $4$ и $0$ .

$A_{44} = 4 + 0$

Добавим $4$ и $0$ .

$A_{44} = 4$

Матрица алгебраических дополнений представляет собой матрицу, элементами которой являются алгебраические дополнения.

$[\begin{array}{c} x + 4 & - x - 12 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 7 & 3 & 3 \\ - 4 & 28 & 12 & - 3 x + 4 \\ - x - 4 & - 2 x + 4 & 4 & 4 \end{array}]$