Алгебра Примеры

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Step 1

Упростим левую часть ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Перепишем ${(y - 2)}^{2}$ в виде $(y - 2) (y - 2)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 2) (y - 2) = 4$

Развернем $(y - 2) (y - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4$

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4$

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Перенесем $- 2$ влево от $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 y - 2 y + 4 = 4$

Вычтем $2 y$ из $- 2 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 4 y + 4 = 4$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $9$ и $4$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 13 = 4$

Перенесем $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 = 4$

Step 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 - 4 = 0$

Step 3

Вычтем $4$ из $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0$