Алгебра Примеры

$x - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

Прибавим матрицу к обеим частям уравнения.

$X - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Step 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим каждый элемент матрицы $[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $- 3 + 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим $- 4 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим $- 4 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим $- 2 + 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим $- 1 + 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим $- 9 + 9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Упростим правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим каждый элемент матрицы $[\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $5 + 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим $7 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим $9 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим $12 + 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим $3 + 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 2 + 9 \end{array}]$

Упростим $2 + 9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

Если к матрице добавить нулевую матрицу, получается исходная матрица.

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

Step 3

Матрица представлена в наиболее упрощенной форме.

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$