Алгебра Примеры

$- 6 x^{4} + 5 x^{2}$

Step 1

Запишем $- 6 x^{4} + 5 x^{2}$ в виде функции.

$f (x) = - 6 x^{4} + 5 x^{2}$

Step 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = - 6 {(- x)}^{4} + 5 {(- x)}^{2}$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = - 6 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 5 {(- x)}^{2}$

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$f (- x) = - 6 (1 x^{4}) + 5 {(- x)}^{2}$

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 5 {(- x)}^{2}$

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 5 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 5 (1 x^{2})$

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = - 6 x^{4} + 5 x^{2}$

Step 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

$- 6 x^{4} + 5 x^{2} = - 6 x^{4} + 5 x^{2}$

Так как $- 6 x^{4} + 5 x^{2} = - 6 x^{4} + 5 x^{2}$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Step 4