Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 & 8 \\ 7 & 9 & 6 & 3 \\ 2 & 5 & 4 & 1 \\ 6 & 5 & 8 & 7 \end{array}]$

Step 1

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$1 | \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 2

Найдем определитель матрицы $1 | \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$9 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $9 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 ((4) (7) - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $7$ .

$9 (28 - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $1$ .

$9 (28 - 8) - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $8$ из $28$ .

$9 \cdot 20 - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $9$ на $20$ .

$180 - 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$180 - 5 ((6) (7) - 8 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $6$ на $7$ .

$180 - 5 (42 - 8 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $3$ .

$180 - 5 (42 - 24) + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $24$ из $42$ .

$180 - 5 \cdot 18 + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 5$ на $18$ .

$180 - 90 + 5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $5 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$180 - 90 + 5 ((6) (1) - 4 \cdot 3) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $6$ на $1$ .

$180 - 90 + 5 (6 - 4 \cdot 3) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 4$ на $3$ .

$180 - 90 + 5 (6 - 12) - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $12$ из $6$ .

$180 - 90 + 5 \cdot - 6 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $5$ на $- 6$ .

$180 - 90 - 30 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Вычтем $90$ из $180$ .

$90 - 30 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Вычтем $30$ из $90$ .

$60 - 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 3

Найдем определитель матрицы $- 7 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$60 - 7 (4 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $4 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (4 ((4) (7) - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $4$ на $7$ .

$60 - 7 (4 (28 - 8 \cdot 1) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $1$ .

$60 - 7 (4 (28 - 8) - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $8$ из $28$ .

$60 - 7 (4 \cdot 20 - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $4$ на $20$ .

$60 - 7 (80 - 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (80 - 5 ((5) (7) - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $7$ .

$60 - 7 (80 - 5 (35 - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $8$ .

$60 - 7 (80 - 5 (35 - 64) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $64$ из $35$ .

$60 - 7 (80 - 5 \cdot - 29 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 5$ на $- 29$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 ((5) (1) - 4 \cdot 8)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $1$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 (5 - 4 \cdot 8)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 4$ на $8$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 (5 - 32)) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $32$ из $5$ .

$60 - 7 (80 + 145 + 5 \cdot - 27) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $5$ на $- 27$ .

$60 - 7 (80 + 145 - 135) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Добавим $80$ и $145$ .

$60 - 7 (225 - 135) + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Вычтем $135$ из $225$ .

$60 - 7 \cdot 90 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 7$ на $90$ .

$60 - 630 + 2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 4

Найдем определитель матрицы $2 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$60 - 630 + 2 (4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (4 ((6) (7) - 8 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $6$ на $7$ .

$60 - 630 + 2 (4 (42 - 8 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $3$ .

$60 - 630 + 2 (4 (42 - 24) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $24$ из $42$ .

$60 - 630 + 2 (4 \cdot 18 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $4$ на $18$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $- 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 ((5) (7) - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $7$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 (35 - 8 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 8$ на $8$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 (35 - 64) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $64$ из $35$ .

$60 - 630 + 2 (72 - 9 \cdot - 29 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 9$ на $- 29$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Найдем определитель матрицы $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 ((5) (3) - 6 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $3$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 (15 - 6 \cdot 8)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $- 6$ на $8$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 (15 - 48)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $48$ из $15$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 + 5 \cdot - 33) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $5$ на $- 33$ .

$60 - 630 + 2 (72 + 261 - 165) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Добавим $72$ и $261$ .

$60 - 630 + 2 (333 - 165) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Вычтем $165$ из $333$ .

$60 - 630 + 2 (168) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Умножим $2$ на $168$ .

$60 - 630 + 336 - 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$

Step 5

Найдем определитель матрицы $- 6 | \begin{array}{c} 4 & 5 & 8 \\ 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Запишем определитель, разложив его на компоненты меньшего размера.

$60 - 630 + 336 - 6 (4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $4 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 ((6) (1) - 4 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $6$ на $1$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 (6 - 4 \cdot 3) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Умножим $- 4$ на $3$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 (6 - 12) - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $12$ из $6$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (4 \cdot - 6 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Умножим $4$ на $- 6$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $- 9 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 4 & 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 ((5) (1) - 4 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $1$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 (5 - 4 \cdot 8) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Умножим $- 4$ на $8$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 (5 - 32) + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $32$ из $5$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 - 9 \cdot - 27 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Умножим $- 9$ на $- 27$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |)$

Найдем определитель матрицы $5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 6 & 3 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 ((5) (3) - 6 \cdot 8))$

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $5$ на $3$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 (15 - 6 \cdot 8))$

Умножим $- 6$ на $8$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 (15 - 48))$

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $48$ из $15$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 + 5 \cdot - 33)$

Умножим $5$ на $- 33$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (- 24 + 243 - 165)$

Добавим $- 24$ и $243$ .

$60 - 630 + 336 - 6 (219 - 165)$

Вычтем $165$ из $219$ .

$60 - 630 + 336 - 6 \cdot 54$

Умножим $- 6$ на $54$ .

$60 - 630 + 336 - 324$

Step 6

Вычтем $630$ из $60$ .

$- 570 + 336 - 324$

Step 7

Добавим $- 570$ и $336$ .

$- 234 - 324$

Step 8

Вычтем $324$ из $- 234$ .

$- 558$