Алгебра Примеры

$11$ , $11.5$ , $10.5$ , $17$ , $14.5$ , $14.5$ , $18$ , $17$ , $19$

Step 1

Имеется $9$ наблюдений, поэтому медиана равна среднему элементу упорядоченного набора данных. Наблюдения по обе стороны от медианы составляют две группы наблюдений. Медиана нижней половины данных представляет собой нижний или первый квартиль. Медиана верхней половины данных представляет собой верхний или третий квартиль.

Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль.

Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль.

Step 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$10.5, 11, 11.5, 14.5, 14.5, 17, 17, 18, 19$

Step 3

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$14.5$

Step 4

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$10.5, 11, 11.5, 14.5$

Step 5

Медиана нижней половины данных $10.5, 11, 11.5, 14.5$ дает нижний или первый квартиль. В данном случае первый квартиль равен $11.25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{11 + 11.5}{2}$

Избавимся от скобок.

$\frac{11 + 11.5}{2}$

Добавим $11$ и $11.5$ .

$\frac{22.5}{2}$

Разделим $22.5$ на $2$ .

$11.25$

Преобразуем медиану $11.25$ в десятичное представление.

$11.25$

Step 6

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$17, 17, 18, 19$

Step 7

Медиана верхней половины данных $17, 17, 18, 19$ дает верхний или третий квартиль. В данном случае третий квартиль равен $17.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

$\frac{17 + 18}{2}$

Избавимся от скобок.

$\frac{17 + 18}{2}$

Добавим $17$ и $18$ .

$\frac{35}{2}$

Преобразуем медиану $\frac{35}{2}$ в десятичное представление.

$17.5$

Step 8

Межквартильный размах представляет собой разницу между первым квартилем $11.25$ и третьим квартилем $17.5$ . В данном случае разница между первым квартилем $11.25$ и третьим квартилем $17.5$ равна $17.5 - (11.25)$ .

$17.5 - (11.25)$

Step 9

Упростим $17.5 - (11.25)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $11.25$ .

$17.5 - 11.25$

Вычтем $11.25$ из $17.5$ .

$6.25$