Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x - 1$

Step 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = 2 x + 2 h - 1$

Окончательный ответ: $2 x + 2 h - 1$ .

$2 x + 2 h - 1$

Изменим порядок $2 x$ и $2 h$ .

$2 h + 2 x - 1$

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

Step 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x - 1)}{h}$

Step 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x) - - 1}{h}$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x - - 1}{h}$

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x + 1}{h}$

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{2 h + 0 - 1 + 1}{h}$

Добавим $2 h$ и $0$ .

$\frac{2 h - 1 + 1}{h}$

Добавим $- 1$ и $1$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Добавим $2 h$ и $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Разделим $2$ на $1$ .

$2$

Step 5