Алгебра Примеры

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 1

Упростим каждый член уравнения, чтобы правая часть была равна $1$ . Стандартная форма уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть уравнения была равна $1$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 2

Это формула эллипса. Используем эту формулу для определения центра, большой и малой осей эллипса.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

Сопоставим параметры эллипса со значениями в стандартной форме. Переменная $a$ представляет большую ось эллипса, $b$ — малую ось, $h$ — сдвиг по оси X от начала координат, а $k$ — сдвиг по оси Y от начала координат.

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

Найдем вершины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Первую вершину эллипса можно найти, добавив $a$ к $h$ .

$(h + a, k)$

Подставим известные значения $h$ , $a$ и $k$ в формулу.

$(0 + 4, 0)$

Упростим.

$(4, 0)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

Подставим известные значения $h$ , $a$ и $k$ в формулу.

$(0 - (4), 0)$

Упростим.

$(- 4, 0)$

Эллипсы имеют две вершины.

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

Step 5