Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{v} = 3$

Step 1

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${\sqrt[4]{v}}^{4} = 3^{4}$

Step 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{v}$ в виде $v^{\frac{1}{4}}$ .

${(v^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим ${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перемножим экспоненты в ${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Перепишем это выражение.

$v^{1} = 3^{4}$

Упростим.

$v = 3^{4}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $3$ в степень $4$ .

$v = 81$