Алгебра Примеры

$2 X$

Step 1

Поменяем переменные местами.

$X = 2 y$

Step 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $2 y = X$ .

$2 y = X$

Разделим каждый член $2 y = X$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $2 y = X$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{X}{2}$

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{X}{2}$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (X)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$

Step 4

Проверим, является ли $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ обратной к $f (X) = 2 X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (X)) = X$ и $f (f^{- 1} (X)) = X$ .

Найдем значение $f^{- 1} (f (X))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (X))$

Найдем значение $f^{- 1} (2 X)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$f^{- 1} (2 X) = \frac{2 X}{2}$

Разделим $X$ на $1$ .

$f^{- 1} (2 X) = X$

Найдем значение $f (f^{- 1} (X))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (X))$

Найдем значение $f (\frac{X}{2})$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$f (\frac{X}{2}) = 2 (\frac{X}{2})$

Перепишем это выражение.

$f (\frac{X}{2}) = X$

Так как $f^{- 1} (f (X)) = X$ и $f (f^{- 1} (X)) = X$ , то $f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$ — обратная к $f (X) = 2 X$ .

$f^{- 1} (X) = \frac{X}{2}$