Алгебра Примеры

$f (x) = x$

Step 1

Определим, является ли функция нечетной, четной или ни той, ни другой, чтобы найти симметрию.

1. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

2. Четная функция симметрична относительно оси y.

Step 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = - x$

Избавимся от скобок.

$f (- x) = - x$

Step 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

$- x$ $\neq$ $x$

Так как $- x$ $\neq$ $x$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Step 4

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 1$ на $x$ .

$- f (x) = - x$

Так как $- x = - x$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Step 5

Поскольку данная функция является нечетной, она симметрична относительно начала координат.

Симметрия относительно начала координат

Step 6

Поскольку данная функция не является четной, она не симметрична относительно оси Y.

Нет симметрии относительно оси y

Step 7

Определим симметрию функции.

Симметрия относительно начала координат

Step 8