Алгебра Примеры

$\cos (x) - 1 = 0$

Step 1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\cos (x) = 1$

Step 2

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (1)$

Step 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Точное значение $\arccos (1)$ : $0$ .

$x = 0$

Step 4

Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $2 π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$x = 2 π - 0$

Step 5

Вычтем $0$ из $2 π$ .

$x = 2 π$

Step 6

Найдем период $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Разделим $2 π$ на $1$ .

$2 π$

Step 7

Период функции $\cos (x)$ равен $2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $2 π$ рад. в обоих направлениях.

$x = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , для любого целого $n$

Step 8

Объединим ответы.

$x = 2 π n$ , для любого целого $n$