Алгебра Примеры

$(- 4, - 6)$ , $m = \frac{5}{8}$

Step 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{5}{8}) x + b$

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{5}{8}) \cdot (- 4) + b$

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 6 = (\frac{5}{8}) \cdot (- 4) + b$

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{8} \cdot - 4 + b = - 6$ .

$\frac{5}{8} \cdot - 4 + b = - 6$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{5}{4 (2)} \cdot - 4 + b = - 6$

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 6$

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 6$

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} \cdot - 1 + b = - 6$

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{2} + b = - 6$

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5}{2} + b = - 6$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{2} + b = - 6$

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

$b = - 6 + \frac{5}{2}$

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Объединим $- 6$ и $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 6 \cdot 2 + 5}{2}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 6$ на $2$ .

$b = \frac{- 12 + 5}{2}$

Добавим $- 12$ и $5$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{7}{2}$

Step 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{5}{8} x - \frac{7}{2}$

Step 3