Алгебра Примеры

$9 (4 - 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

Step 1

Решим $x > - \frac{12}{29}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $9 (4 - 2 x) + 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 4 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

Умножим $9$ на $4$ .

$36 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

Умножим $- 2$ на $9$ .

$36 - 18 x + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

Добавим $- 18 x$ и $7 x$ .

$36 - 11 x < 6 (8 + 3 x)$

Упростим $6 (8 + 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$36 - 11 x < 6 \cdot 8 + 6 (3 x)$

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $6$ на $8$ .

$36 - 11 x < 48 + 6 (3 x)$

Умножим $3$ на $6$ .

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $18 x$ из обеих частей неравенства.

$36 - 11 x - 18 x < 48$

Вычтем $18 x$ из $- 11 x$ .

$36 - 29 x < 48$

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $36$ из обеих частей неравенства.

$- 29 x < 48 - 36$

Вычтем $36$ из $48$ .

$- 29 x < 12$

Разделим каждый член $- 29 x < 12$ на $- 29$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- 29 x < 12$ на $- 29$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{12}{- 29}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{12}{29}$

Step 2

Используем неравенство $x > - \frac{12}{29}$ для построения формы записи множества.

${x | x > - \frac{12}{29}}$

Step 3