Алгебра Примеры

$y = \log_{2} (\frac{1}{2})$

Step 1

Запишем как уравнение.

$y = \log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Step 2

Перепишем $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = \frac{1}{2}$

Step 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$y = 2^{x} = 2^{- 1}$

Step 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$y = x = - 1$

Step 5

Переменная $x$ равна $- 1$ .

$y = - 1$