Алгебра Примеры

$\ln (x + 1)$

Step 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x + 1 = 0$

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Вертикальная асимптота возникает в $x = - 1$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 1$

Step 2

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \ln ((0) + 1)$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $0$ и $1$ .

$f (0) = \ln (1)$

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$f (0) = 0$

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Step 3

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \ln ((1) + 1)$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $1$ и $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

Окончательный ответ: $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Преобразуем $\ln (2)$ в десятичное представление.

$y = 0.69314718$

Step 4

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \ln ((2) + 1)$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $2$ и $1$ .

$f (2) = \ln (3)$

Окончательный ответ: $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Преобразуем $\ln (3)$ в десятичное представление.

$y = 1.09861228$

Step 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = - 1$ и точек $(0, 0), (1, 0.69314718), (2, 1.09861228)$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.099 \end{array}$

Step 6