Алгебра Примеры

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Этап 1

Умножим $3^{- 2 x + 1}$ на $3^{- 2 x - 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

Вычтем $3$ из $1$ .

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 4 x - 2 = - x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x - 2 + x = 0$

Добавим $- 4 x$ и $x$ .

$- 3 x - 2 = 0$

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 2$

Разделим каждый член $- 3 x = 2$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- 3 x = 2$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{6}$