Алгебра Примеры

$\log_{8} (2)$

Step 1

Запишем как уравнение.

$\log_{8} (2) = x$

Step 2

Перепишем $\log_{8} (2) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$8^{x} = 2$

Step 3

Сформируем в уравнении выражения с одинаковыми основаниями.

${(2^{3})}^{x} = 2^{1}$

Step 4

Перепишем ${(2^{3})}^{x}$ в виде $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{1}$

Step 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x = 1$

Step 6

Решим относительно $x$ .

$x = \frac{1}{3}$

Step 7

Переменная $x$ равна $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$

Step 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$