Алгебра Примеры

$x^{2} = 16$

Step 1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 16 = 0$

Step 2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2} - 4^{2} = 0$

Step 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Step 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Step 5

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Step 6

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Step 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 4) (x - 4) = 0$ верно.

$x = - 4, 4$