Алгебра Примеры

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x y}$ в виде ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Развернем $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

Перепишем $\ln (x y)$ в виде $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$