Алгебра Примеры

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $- 20$ в виде $- 1 (20)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Перепишем $\sqrt{- 1 (20)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 8 + 2 i \sqrt{5}$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Вынесем множитель $- 1$ из $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$