Алгебра Примеры

$x^{4} - 81$

Step 1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 81$

Step 2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 9^{2}$

Step 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{2}$ и $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)$

Step 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})$

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3))$

Избавимся от ненужных скобок.

$(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$