Trigonometria Exemplos

$(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Step 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{40}{41}, 0)$ e $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

Oposto: $- \frac{9}{41}$

Adjacente: $\frac{40}{41}$

Step 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra do produto a $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Eleve $40$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra do produto a $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Multiplique $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Eleve $41$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Some $1600$ e $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Divida $1681$ por $1681$ .

$\sqrt{1}$

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Step 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- \frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{9}{41}}{1}$

Step 4

Divida $- \frac{9}{41}$ por $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9}{41}$

Step 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{9}{41} \approx - 0.\overline{21951}$