Trigonometria Exemplos

$- 4 i$

Step 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Step 2

A raiz em $x = - 4 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 4 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 4 i$

Step 3

A raiz em $x = 4 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (4 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 4 i$

Step 4

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x + 4 i) (x - 4 i)$

Step 5

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x + 4 i) (x - 4 i)$ .

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Expanda $(x + 4 i) (x - 4 i)$ usando o método FOIL.

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Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x - 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Simplifique os termos.

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Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$ .

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Reorganize os fatores nos termos $x (- 4 i)$ e $4 i x$ .

$y = x \cdot x - 4 i x + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Some $- 4 i x$ e $4 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 4 i (- 4 i)$

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$y = x \cdot x + 4 i (- 4 i)$

Simplifique cada termo.

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Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + 4 i (- 4 i)$

Multiplique $4 i (- 4 i)$ .

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Multiplique $- 4$ por $4$ .

$y = x^{2} - 16 i i$

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2} - 16 i^{1 + 1}$

Some $1$ e $1$ .

$y = x^{2} - 16 i^{2}$

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x^{2} - 16 \cdot - 1$

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + 16$

Step 6