Trigonometria Exemplos

$27 i$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = 27 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (27 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 27 i$

Etapa 3

A raiz em $x = - 27 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 27 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 27 i$

Etapa 4

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x - 27 i) (x + 27 i)$

Etapa 5

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x - 27 i) (x + 27 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Expanda $(x - 27 i) (x + 27 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x + 27 i) - 27 i (x + 27 i)$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (27 i) - 27 i (x + 27 i)$

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (27 i) - 27 i x - 27 i (27 i)$

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (27 i) - 27 i x - 27 i (27 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reorganize os fatores nos termos $x (27 i)$ e $- 27 i x$ .

$y = x \cdot x + 27 i x - 27 i x - 27 i (27 i)$

Subtraia $27 i x$ de $27 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 - 27 i (27 i)$

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$y = x \cdot x - 27 i (27 i)$

Simplifique cada termo.

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Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} - 27 i (27 i)$

Multiplique $- 27 i (27 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $27$ por $- 27$ .

$y = x^{2} - 729 i i$

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 729 (i i)$

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 729 (i i)$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2} - 729 i^{1 + 1}$

Some $1$ e $1$ .

$y = x^{2} - 729 i^{2}$

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x^{2} - 729 \cdot - 1$

Multiplique $- 729$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + 729$

Etapa 6