Trigonometria Exemplos

$g (x) = 2 \sin (x + 0.08)$

Step 1

Use a forma $a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = 2$

$b = 1$

$c = - 0.08$

$d = 0$

Step 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $2$

Step 3

Encontre o período de $2 \sin (x + 0.08)$ .

Toque para ver mais passagens...

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{- 0.08}{1}$

Divida $- 0.08$ por $1$ .

Mudança de fase: $- 0.08$

Step 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $2$

Período: $2 π$

Mudança de fase: $- 0.08$ ( $0.08$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: nenhum

Step 6

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

Toque para ver mais passagens...

Encontre o ponto em $x = - 0.08$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $- 0.08$ na expressão.

$f (- 0.08) = 2 \sin ((- 0.08) + 0.08)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $- 0.08$ e $0.08$ .

$f (- 0.08) = 2 \sin (0)$

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $0$ como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por $2$ .

$f (- 0.08) = 2 \sin (\frac{0}{2})$

Aplique a fórmula do arco metade do seno.

$f (- 0.08) = 2 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}})$

Altere o $\pm$ para $+$ , porque o seno é positivo no primeiro quadrante.

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$

Simplifique $\sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{2}}$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - 1}{2}}$

Subtraia $1$ de $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{0}{2}}$

Divida $0$ por $2$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{0}$

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{0^{2}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 0.08) = 2 \cdot 0$

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (- 0.08) = 0$

A resposta final é $0$ .

$0$

Encontre o ponto em $x = 1.49079632$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $1.49079632$ na expressão.

$f (1.49079632) = 2 \sin ((1.49079632) + 0.08)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $1.49079632$ e $0.08$ .

$f (1.49079632) = 2 \sin (1.57079632)$

A resposta final é $2 \sin (1.57079632)$ .

$2 \sin (1.57079632)$

Converta $2 \sin (1.57079632)$ em um decimal.

$2$

Encontre o ponto em $x = 3.06159265$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $3.06159265$ na expressão.

$f (3.06159265) = 2 \sin ((3.06159265) + 0.08)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $3.06159265$ e $0.08$ .

$f (3.06159265) = 2 \sin (3.14159265)$

A resposta final é $2 \sin (3.14159265)$ .

$2 \sin (3.14159265)$

Converta $2 \sin (3.14159265)$ em um decimal.

$0$

Encontre o ponto em $x = 4.63238898$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $4.63238898$ na expressão.

$f (4.63238898) = 2 \sin ((4.63238898) + 0.08)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $4.63238898$ e $0.08$ .

$f (4.63238898) = 2 \sin (4.71238898)$

A resposta final é $2 \sin (4.71238898)$ .

$2 \sin (4.71238898)$

Converta $2 \sin (4.71238898)$ em um decimal.

$- 2$

Encontre o ponto em $x = 6.2031853$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $6.2031853$ na expressão.

$f (6.2031853) = 2 \sin ((6.2031853) + 0.08)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Some $6.2031853$ e $0.08$ .

$f (6.2031853) = 2 \sin (6.2831853)$

A resposta final é $2 \sin (6.2831853)$ .

$2 \sin (6.2831853)$

Converta $2 \sin (6.2831853)$ em um decimal.

$0$

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.08 & 0 \\ 1.491 & 2 \\ 3.062 & 0 \\ 4.632 & - 2 \\ 6.203 & 0 \end{array}$

Step 7

A função trigonométrica pode ser representada no gráfico usando a amplitude, o período, a mudança de fase, o deslocamento vertical e os pontos.

Amplitude: $2$

Período: $2 π$

Mudança de fase: $- 0.08$ ( $0.08$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: nenhum

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.08 & 0 \\ 1.491 & 2 \\ 3.062 & 0 \\ 4.632 & - 2 \\ 6.203 & 0 \end{array}$

Step 8