Trigonometria Exemplos

$\arcsin (\sin (x)) = 0$

Step 1

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $\sin (x)$ de dentro do arco seno.

$\sin (x) = \sin (0)$

Step 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\sin (x) = 0$

Step 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0)$

Step 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$x = 0$

Step 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = π - 0$

Step 6

Subtraia $0$ de $π$ .

$x = π$

Step 7

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Step 9

Consolide as respostas.

$x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$