Trigonometria Exemplos

$\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$

Step 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, 0)$ e a origem. Então, $\arcsin (- \frac{1}{2})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ . Portanto, $\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$ é $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Step 2

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Step 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$