Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{1 - \cos (x)}$

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Cancele o fator comum de $1 - \cos (x)$ .

$1 + \cos (x)$

Step 4

Reescreva $1 + \cos (x)$ como $\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ é uma identidade