Trigonometria Exemplos

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (x + π)$

Step 2

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

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Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Reescreva $- 1 \sin (x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Multiplique $\cos (x)$ por $0$ .

$- \sin (x) + 0$

Some $- \sin (x)$ e $0$ .

$- \sin (x)$

Step 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ é uma identidade