Trigonometria Exemplos

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Step 1

Divida cada termo em $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Divida $\log_{64} (3 x - 2)$ por $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Step 2

Reescreva $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Step 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

Simplifique $64^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Reescreva a expressão.

$3 x - 2 = 2^{1}$

Avalie o expoente.

$3 x - 2 = 2$

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 2 + 2$

Some $2$ e $2$ .

$3 x = 4$

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Step 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{3}$