Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + 1 = 0$

Step 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 0$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4}}{2 \cdot 1}$

Subtraia $4$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2}$

Simplifique $\frac{0 \pm 2 i}{2}$ .

$x = \pm i$