Pré-cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{- x^{3} - 17 x - 2}{3 x^{2} - 5 x + 9}$

Step 1

Uma função racional é qualquer função que pode ser escrita como a razão de duas funções polinomiais, em que o denominador não é $0$ .

$g (x) = \frac{- x^{3} - 17 x - 2}{3 x^{2} - 5 x + 9}$ é uma função racional

Step 2

Uma função racional é própria quando o grau do numerador é menor do que o grau do denominador. Caso contrário, é imprópria.

Grau do numerador menor do que o grau do denominador implica uma função própria

Grau do numerador maior do que o grau do denominador implica uma função imprópria

Grau do numerador igual ao grau do denominador implica uma função imprópria

Step 3

Encontre o grau do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Remova os parênteses.

$- x^{3} - 17 x - 2$

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- x^{3} \to 3$

$- 17 x \to 1$

$- 2 \to 0$

O maior expoente é o grau do polinômio.

$3$

Step 4

Encontre o grau do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Remova os parênteses.

$3 x^{2} - 5 x + 9$

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$3 x^{2} \to 2$

$- 5 x \to 1$

$9 \to 0$

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Step 5

O grau do numerador $3$ é maior do que o grau do denominador $2$ .

$3 > 2$

Step 6

O grau do numerador é maior do que o grau do denominador, ou seja, $g (x)$ é uma função imprópria.

Impróprio