Pré-cálculo Exemplos

$\cos (x) \sin (x) (\cot (x) + \sec (x))$

Step 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sec (x))$

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

Step 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $\sin (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Reescreva a expressão.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 6

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 7

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)}$

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) + \sin (x)$