Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Reordene $\log (b)$ e $27$ .

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

Simplifique $27 \cdot \log (b)$ movendo $27$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

Reordene $\log (b^{27})$ e $625$ .

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

Simplifique $625 \cdot \log (b^{27})$ movendo $625$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

Multiplique os expoentes em ${(b^{27})}^{625}$ .

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

Multiplique $27$ por $625$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

Reescreva $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ como $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ .

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

Simplifique $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

Combine $16875$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$