Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ como $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ .

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Etapa 5

A base do logaritmo $b$ de $b$ é $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$