Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{a} (6 x^{7}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Step 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $4 \log_{a} (6 x^{7})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} ({(6 x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Aplique a regra do produto a $6 x^{7}$ .

$\log_{a} (6^{4} {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$\log_{a} (1296 {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (1296 x^{7 \cdot 4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Multiplique $7$ por $4$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Multiplique $- \frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ .

Toque para ver mais passagens...

Reordene $\log_{a} (2 x + 13)$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - (\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13))$

Simplifique $\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ movendo $\frac{1}{9}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \log_{a} ({(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}})$

Step 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{1296 x^{28}}{{(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}}})$