Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(x)}^{2})$

Step 1

Defina o argumento em $\ln ({(x)}^{2})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

${(x)}^{2} > 0$

Step 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}$

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | > \sqrt{0}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $\sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$| x | > \sqrt{0^{2}}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | > | 0 |$

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$| x | > 0$

Escreva $| x | > 0$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x > 0$

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x > 0$

Escreva em partes.

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

Encontre a intersecção de $x > 0$ e $x \geq 0$ .

$x > 0$

Divida cada termo em $- x > 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $- x > 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{0}{- 1}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Divida $0$ por $- 1$ .

$x < 0$

Encontre a união das soluções.

$x < 0$ ou $x > 0$

Step 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Step 4