Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Reescreva $\log_{x} (16) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Resolva $x$ .

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Calcule a raiz quarta dos dois lados da equação para eliminar o expoente do lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Simplifique $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Step 3

Exclua as soluções que não tornam $\log_{x} (16) = 4$ verdadeira.

$x = 2$