Matemática discreta Exemplos

$0.031 t = \ln (\frac{10000}{5500})$

Step 1

Reduza a expressão $\frac{10000}{5500}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $500$ de $10000$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 (20)}{5500})$

Fatore $500$ de $5500$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Cancele o fator comum.

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Reescreva a expressão.

$0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$

Step 2

Divida cada termo em $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ por $0.031$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ por $0.031$ .

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $0.031$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{20}{11})}{0.031}$

Divida $20$ por $11$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{81})}{0.031}$

A base do logaritmo $2.71828182$ de $1.\overline{81}$ é de aproximadamente $0.597837$ .

$t = \frac{0.597837}{0.031}$

Divida $0.597837$ por $0.031$ .

$t = 19.28506454$