Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

Avalie $\sum_{n = 1}^{6} 1$ .

Toque para ver mais passagens...

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Substitua os valores na fórmula.

$(1) (6)$

Multiplique $6$ por $1$ .

$6$

Step 3

Avalie $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Toque para ver mais passagens...

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Some $6$ e $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multiplique $6$ por $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Divida $42$ por $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Multiplique $- 1$ por $21$ .

$- 21$

Step 4

Adicione os resultados das somas.

$6 - 21$

Step 5

Subtraia $21$ de $6$ .

$- 15$