Cálculo Exemplos

$\frac{5 x}{2 x - 3}$

Step 1

Defina o denominador em $\frac{5 x}{2 x - 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 x - 3 = 0$

Step 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Step 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{3}{2}}$

Step 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq \frac{5}{2}}$

Step 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{2}}$

Intervalo: $(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{5}{2}}$

Step 6