Cálculo Exemplos

$2 - 7 x^{2}$

Step 1

O máximo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for negativo, o valor máximo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Remova os parênteses.

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Simplifique $- \frac{0}{2 (- 7)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 7)}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 7}$

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{0}{- 7}$

Cancele o fator comum de $0$ e $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $7$ de $0$ .

$x = - \frac{7 (0)}{- 7}$

Mova o número negativo do denominador de $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Reescreva $- 1 \cdot 0$ como $- 0$ .

$x = - - 0$

Multiplique $- - 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = - 0$

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 0$

Step 3

Avalie $f (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 2 - 7 {(0)}^{2}$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 2 - 7 \cdot 0$

Multiplique $- 7$ por $0$ .

$f (0) = 2 + 0$

Some $2$ e $0$ .

$f (0) = 2$

A resposta final é $2$ .

$2$

Step 4

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o máximo.

$(0, 2)$

Step 5