Cálculo Exemplos

$18$ , $6$ , $2$

Step 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Step 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Substitua os valores de $a_{1} = 18$ e $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Step 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Step 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Step 6

Combine $18$ e $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Step 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}$

Step 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $1$ de $4$ .

$a_{4} = \frac{18}{3^{3}}$

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$a_{4} = \frac{18}{27}$

Step 9

Cancele o fator comum de $18$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $9$ de $18$ .

$a_{4} = \frac{9 (2)}{27}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $9$ de $27$ .

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

Cancele o fator comum.

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

Reescreva a expressão.

$a_{4} = \frac{2}{3}$