Cálculo Exemplos

$y^{2} = 24 x$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva a equação como $24 x = y^{2}$ .

$24 x = y^{2}$

Divida cada termo em $24 x = y^{2}$ por $24$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $24 x = y^{2}$ por $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{24 x}{24} = \frac{y^{2}}{24}$

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{24}$

Complete o quadrado de $\frac{y^{2}}{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{1}{24}$

$b = 0$

$c = 0$

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{24})}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{24})}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{24})}$

Reescreva a expressão.

$d = \frac{0}{\frac{1}{24}}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d = 0 \cdot 24$

Multiplique $0$ por $24$ .

$d = 0$

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{24})}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{24})}$

Combine $4$ e $\frac{1}{24}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{24}}$

Cancele o fator comum de $4$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{24}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $24$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Cancele o fator comum.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Reescreva a expressão.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{6}}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e = 0 - (0 \cdot 6)$

Multiplique $- (0 \cdot 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $6$ .

$e = 0 - 0$

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Some $0$ e $0$ .

$e = 0$

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $\frac{1}{24} y^{2}$ .

$\frac{1}{24} y^{2}$

Defina $x$ como igual ao novo lado direito.

$x = \frac{1}{24} y^{2}$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{1}{24}$

$h = 0$

$k = 0$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

Toque para ver mais passagens...

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{24}}$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Combine $4$ e $\frac{1}{24}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{24}}$

Cancele o fator comum de $4$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{24}}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6}}$

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{1}{6}}$

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \cdot 6$

Multiplique $6$ por $1$ .

$6$

Etapa 5

Encontre a diretriz.

Toque para ver mais passagens...

A diretriz de uma parábola é a reta vertical encontrada ao subtrair $p$ da coordenada x $h$ do vértice se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.

$x = h - p$

Substitua os valores conhecidos de $p$ e $h$ na fórmula e simplifique.

$x = - 6$

Etapa 6