Cálculo Exemplos

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 (x + h)) |)$

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

A resposta final é $\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$ .

$\ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

$f (x + h) = \ln (| \ln (9 x + 9 h) |)$

$f (x) = \ln (| \ln (9 x) |)$

Step 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (| \ln (9 x + 9 h) |) - (\ln (| \ln (9 x) |))}{h}$

Step 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{| \ln (9 x + 9 h) |}{| \ln (9 x) |})}{h}$

Step 5