Cálculo Exemplos

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})$

Step 1

Para converter radianos em graus, multiplique por $\frac{180}{π}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

$(\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Step 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $8$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Elimine os termos abaixo do radical.

$\tan^{-1} (\frac{2 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 3

Cancele o fator comum de $2 + 2 \sqrt{2}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (\sqrt{2})$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Cancele o fator comum.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Reescreva a expressão.

$\tan^{-1} (\frac{1 + \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Divida $1 + \sqrt{2}$ por $1$ .

$\tan^{-1} (1 + \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 4

Avalie $\tan^{-1} (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{3 π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Step 5

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $π$ de $3 π$ .

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Cancele o fator comum.

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} \cdot 180$

Step 6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{3}{4 (2)} \cdot 180$

Fatore $4$ de $180$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} \cdot 45$

Step 7

Combine $\frac{3}{2}$ e $45$ .

$\frac{3 \cdot 45}{2}$

Step 8

Multiplique $3$ por $45$ .

$\frac{135}{2}$

Step 9

Converta em um decimal.

$67.5 °$