Cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{a^{7} b})$

Step 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a^{7} b}$ como ${(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Expanda $\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (a^{7} b)$

Step 3

Reescreva $\log (a^{7} b)$ como $\log (a^{7}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log (a^{7}) + \log (b))$

Step 4

Expanda $\log (a^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (7 \log (a) + \log (b))$

Step 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (7 \log (a)) + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 6

Multiplique $\frac{1}{2} (7 \log (a))$ .

Toque para ver mais passagens...

Combine $7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (a) + \frac{1}{2} \log (b)$

Combine $\frac{7}{2}$ e $\log (a)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{\log (b)}{2}$