Cálculo Exemplos

$\sin (x) + x$

Step 1

Escreva $\sin (x) + x$ como uma função.

$f (x) = \sin (x) + x$

Step 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \sin (x) + x d x$

Step 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \sin (x) d x + \int x d x$

Step 5

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int x d x$

Step 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \cos (x) + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 7

Simplifique.

$- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \sin (x) + x$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$