Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

Avalie $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Some $6$ e $1$ .

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multiplique $6$ por $7$ .

$2 (\frac{42}{2})$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{42}{2})$

Reescreva a expressão.

$42$

Step 3

Avalie $\sum_{k = 1}^{6} 1$ .

Toque para ver mais passagens...

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Substitua os valores na fórmula.

$(1) (6)$

Multiplique $6$ por $1$ .

$6$

Step 4

Adicione os resultados das somas.

$42 + 6$

Step 5

Some $42$ e $6$ .

$48$